被点到的男大学生叫程硕,不知为何,他丝毫没有被小看了的感觉,尽管是个简单的问题,但他却感觉自己被认同了,而他不知为何,莫名的对苏临有种崇拜感。
或许是对方那超凡的计算能力,或许是对方能在这种情况下从容不迫的气度感染了他,让他十分配合苏临的解说,回答道:“一共有九十五种。”
没有人再问为什么不是九十六种,因为第一个格子不能放1,否则循环直接就结束了。
苏临点了点头,“那么第二个呢。”
“因为第一个格子已经用掉了一个号码,所以只有九十四种。”
程硕稍加思索就给出了答案。
苏临指向后续的格子,“以此类推,长度为96的循环可能性,共有95乘94乘93以此类推乘到1。”
苏临没用用阶乘这种说法,主要是方便死囚们理解。
他继续问程硕,“那96個格子往其中放号码,总共有多少种排列方式?”
“96的阶……从九十六依次乘到1。”
程硕本想说阶乘,但想起苏临都没有用这种说法,就感觉自己也不应该用。
苏临蹲了下来,在一旁写了个公式,上面是95x94x93……1,下面是96x95x94……1;
“哇,苏大哥好厉害,重复的部分被约去了,所以说……出现长度为九十六的循环的可能性,居然只有九十六分之一!?”
那名一直在旁边看的少女惊呼道,尽管她也不知道苏临的这波计算有什么意义,但就是觉得很厉害。
其他几名异人也是皱眉思索,他们感觉苏临对于循环长度可能性的计算,是他们能否离开缉妖司囚牢的关键,可距离想通苏临所谓必胜法的原理,还是总觉得隔着一层膜,就是捅不破。
苏临笑了笑,他这人是有点怪癖的,很享受推理或解说过程中被别人崇拜的感觉,或是有点好为人师,他在大学勤工俭学时,做家教可是出了名的优秀。
不过时间有限,他没有再绕弯子继续问程硕,而是继续解释道:“以此类推,长度为九十五的循环出现的可能性为九十五分之一,长度为九十四的循环出现的可能性为九十四分之一,一直到决定我们命运次数的长度,也就是四十九,出现长度为四十九的循环的概率为四十九分之一。”
苏临站在公式旁,“刚刚我也解释过了,所以应该有一部分人懂了,同一个数字是不可能出现在两个循环中的,而方才那些是随机排列出现长度超过48的循环的可能性,若是出现这些情况,我们就会输,那么……出现长循环的概率加起来是多少呢?”
他脸上带着微笑,尽管没人有他那超人一般的计算力,可此时在场有一定数学基础的人都察觉到了,这些概率加起来绝对不超过百分之九十!
苏临见没人抢答,十分满意,“是0.6879659724913229,我们这时候反过来想,没有长循环,也就是出现的循环全都是长度在48及以下的概率就是0.3120340275086771,哦,大家就理解为百分之三十一好了。”
“胜率一下就从几乎为零,提升到三成了!”
程硕惊喜的喊道,“因为我们每次进入房间,只是开箱子找编号,但编号是不取走的,在同一轮游戏中,我们离开后守卫也只会将箱子再盖上,如果这一轮的箱子符合循环长度全都在四十八以下的条件的话,我们一轮就能通关!”
肖刚挠了挠头,其实他没听懂,“可即便这样,也还是只有三成胜率啊。”
虽然他这么说,但已经觉得苏临头脑强的离谱了,将原本无限接近于零的概率提升到一个可以去赌的概率,让他发自内心的钦佩对方的头脑。
苏临没有笑话肖刚,“肖哥你忘了,典狱长可是给了我们切实的通关福利,在古法沙漏落尽之前,我们可以尽情尝试这个游戏,也就是说,如果我们这轮失败了,还可以让守卫重置房间内的一切重新开始,诸位或许一开始觉得典狱长特别说明每次游戏重开会重置一切,是为了避免我们记住号码放在哪个箱子内,但实际上如果这个游戏典狱长有打算给我们通关机会的话,这确实是个大大的福利。”
他看了眼古法沙漏,从他开始解说到现在也才过了大约半小时,他们还有着充足的时间。
“大家动作快点的话,一个人进去大概也就一分钟的时间,一轮游戏最多也就是一个时辰,而实际上,按照我的开箱子方案,如果是无法通关的情况,很快就会出现失败,那么游戏就直接重新开始了,目前还剩二十三个时辰有余,理论上我们若一直失败,刨去守卫重置房间的时间,够我们尝试五十次都绰绰有余。”
苏临嘴角勾起,“而五十次都失败的概率是有多低,就不用我再解说了吧?”